fisika

1.      Ada dua buah benda yaitu benda A bermassa 2 kg, bergerak kekanan dengan kelajuan 10 m/s. Benda B yang bermassa 7 kg bergerak kekiri dengan kelajuan 4 m/s. Hitunglah :

        a.       Momentum benda A

        b.      Momentum benda B

        c.       Momentum total benda A dan B

Jawab :

Besaran yang diketahui :

m A = 2 kg

m B = 7 kg

v A = 10 m/s

v B = 4 m/s

      a.       Momentum benda A

p = m.v

= 2 kg . 10 m/s

= 20 kg m/s

      b.      Momentum  benda B

p = m.v

= 7 kg . 4 m/s

= 28 kg m/s

      c.       Momentum total benda A dan B

m_total = pA + pB

         = 20 kg m/s + 28 kg m/s

         = 48 kg m/s

2.      Dua bola masing- masing 2 kg. Bola pertama bergerak ke timur dengan kecepatan  4 m/s dan bola kedua bergerak keutara dengan kecepatan 3 m/s. Tentukan momentum total kedua benda tersebut.

Jawab :

Besaran yang diketahui :

m_A = 2 kg

m_B  = 2 kg

v_A  = 4 m/s

v_B  = 3 m/s

pA  = m.v

       = 2 kg . 4 m/s

       = 8 kg m/s

pB  = m.v

       = 2 kg . 3 m/s

       = 6 kg m/s

m_total= pA + pB

        = 8 kg m/s + 6 kg m/s

        = 14 kg m/s

3.      Sebuah bola dengan massa 0,1 kg dijatuhkan dari ketinggian 1,8 meter dan mengenai lantai. Kemudian dipantulkan kembali sampai ketinggian 1,2 m. Jika g = 10 m/s². Tentukan :

      A.    impuls karena berat bola ketika jatuh.

      B.     koefisien restitusinya.

Jawab :

.                 Besaran yang diketahui diketahui :

m = 0,1 kg

h = 1,8 m

h’ = 1,2 m

g = 10 m/s²

Selama bola jatuh ke tanah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik, sehingga

E_p      = E_k

mgh   = ½ mv²

v        = √2gh

Impuls bola karena berat ketika jatuh adalah...

I   = F ∆t

  

                = m∆v

    = m√2gh

    = (0,1) √2(10) (1,8)

    = (0,1) (6)

            = 0,6 Ns

Koefisien restitusi:

       m = 0,1 kg

h = 1,8 m

            h’ = 1,2 m

            g = 10 m/s²

e    = √h’ : h

= √1,2 : 1,8

= √2 : 3

= 0,8

4.      Sebuah bola 0,2 kg dipukul pada saat sedang bergerak dengan kecepatan 30 m/s. Setelah meninggalkan pemukul, bola bergerak dengan kecepatan 40 m/s berlawanan arah semula. Hitunglah impuls pada tumbukan tersebut...

Jawab :

Besaran yang diketahui :

m = 0,2 kg

v₁ = 30 m/s

v₂ = -40 m/s

Impuls yang terjadi pada saat tumbukan adalah

I     = F . ∆t

= m (v₂ – v₁)

= 0,2 (-40 – 30)

= -14 Ns

Tanda minus berarti arah pemukul berlawanan dengan arah datangnya bola.

5.   Sebuah benda bermassa 0,2 kg dalam keadaan diam dipukul sehingga bergerak dengan kecepatan 14 m/s. Jika gaya bekerja selama 0,01 sekon,

Tentukan besar gaya yang diberikan pada benda tersebut!

Besaran yang diketahui :

m = 0,2 kg

v₁ = 0

v₂ = 14 m/s

∆t = 0,01 s

F ∆t             = m(v₂ – v₁)

F (0,01)       = 0,2 (14 – 0)  

            F        = 280 N

6.      Sebuah gerbong kereta dengan massa 10.000kg bergerak dengan laju 24 m/s. Gerbong tersebut menabrak gerbong lain yang serupa dan dalam keadaan diam. Akibat tabrakan tersebut, gerbong tersambung menjadi satu. Berapakah kecepatan bersama dari gerbong tersebut?

Besaran yang diketahui :

m = 10.000 kg

             v₁ = 24 m/s

v₀ = 0

Momentum total awal dari kejadian tersebut adalah...

P_tot     = m₁ v₁ + m₂ v₂

= (10.000)(24) + (10.000)(0)

= 240.000 kgm/s

Setelah tumbukan, momentum total akan sama dan dimiliki bersama oleh kedua gerbong. Karena kedua gerbong menjadi satu maka laju mereka adalah v’

P_tot              = (m₁ + m₂) v’

2,4 x 10⁵     = (10.000 + 10.000)v’

V’       = (2,4 x 10⁵) : (2 x 10⁴)

           = 12 m/s.

7.   Sebuah balok bermassa 950 gram diam diatas bidang datar dengan       koefisien    gesekan kinetik 0,1. Sebutir peluru yang bermassa 50 gram menumbuk balok tersebut. Kelajuan peluru saat itu adalah 50 m/s. Jika peluru bersarang di balok,

a. Tentukan laju balok setelah tumbukan!

b. kapan dan dimana balok akan berhenti?

Besaran yang diketahui :

m_b = 950 gram = 0,95 kg

µ_k  = 0,1

m_p = 50 gram = 0,05 kg

  v_p = 50 m/s

m_b v_b + m_p v_p                            = (m_p +  v_p) v’

(0,95) (0) + (0,05)(50)       = (0,95+0,05) v’

0 + 2,5                            = v’

         V’        = 2,5 m/s

kapan dan dimana balok akan berhenti?

.                 ΣF = 0

F + f_k = 0

F = - f_k

ma    = -µ_k N

ma    = -µ_k mg

  a     = -µ_k g

  a     = -(0,1) (10)

              a     = -1 m/s^s (tanda minus menunjukkan gerak     diperlambat)

balok berhenti berarti v₁ = 0.Berdasarkan gerak lurus berubah beraturan maka v₁ = v₀ + at

v₀ adalah kecepatan awal balok setelah tumbukan, yaitu v’ = 2,5 m/s, sehingga

                 0 = 2,5 – 1t

t = 2,5 s

           jarak yang ditempuh

      x  = v₀t + ½ at²

  = (2,5) (2,5) + ½ (-1) (2,5)²

  = 6,25 – 3,125

  = 3,125 m

8.  Hitung kecepatan balik senapan yang memiliki massa 5 kg dan menembakkan peluru 25 gram dengan laju 120 m/s.

Besaran yang diketahui :

m_s = 5 kg

m_p = 25 gr = 0,025 kg

v_p’ = 120 m/s

Momentum total sistem tetap kekal. Kekekalan momentum pada arah x menghasilkan

m_s v_s + m_p v_p   = m_s v_s’ + m_p v_p’

0 + 0               = (5) v_s’+ (0,025)(120)

0                     = 5 V_s’ + 3

V_s’               = -3 : 5

V_s’               = - 0,6 m/s

9. Seorang anak naik skate board yang massanya 5 kg dengan kelajuan 5 m/s. Jika massa anak 25 kg, tentukan kecepatan skate board pada saat :
a. anak melompat ke depan dengan kelajuan 2 m/s
b. anak melompat ke belakang dengan kelajuan 2 m/s
c. anak melompat ke samping dengan kelajuan 2 m/s
Penyelesaian :
Dik : ma = 25 kg
va = 5 m/s
ms = 5 kg
vs = 5 m/s
Dit : a) vs‘ = …..? va‘ = 2 m/s
b) vs‘ = …..? va‘ = – 2 m/s
c) vs‘ = …..? va‘ = 2 m/s, α = 90°

Jwb :

 a) ma Va + ms Vs = ma Va‘ + ms Vs‘
25 . 5 + 5 . 5 = 25 .2 + 5. Vs‘
125 + 25 = 50 + 5. Vs‘
150 = 50 + 5. Vs‘
150 - 50 = 5. Vs‘
Vs‘ = 20 m/s
b) ma Va + ms Vs = ma Va‘ + ms Vs‘
25 . 5 + 5 . 5 = 25 .(-2) + 5. Vs‘
125 + 25 = - 50 + 5. Vs‘
150 = - 50 + 5. Vs‘
150 + 50 = 5. Vs‘
Vs‘ = 40 m/s

c) ma Va + ms Vs = ma Va‘ cos α + ms Vs‘
25 . 5 + 5 . 5 = 25 .2 . cos 90°+ 5. Vs‘
125 + 25 = 0 + 5. Vs‘
150 = 5. Vs‘
150 = 5. Vs‘
Vs‘ = 30 m/s

10. Sebuah batu yang dilemparkan memiliki momentum 25 Nm selama 5 sekon. Gaya rata- rata yang diperlukan untuk menghentikan batu tersebut adalah ….

  Jawab : Dik :  I = 25 Nm

 ∆t = 5 sekon

                      Dit :  F ….?

                      Jwb:  I  = F. ∆t

25 Nm = F. 5 sekon

25 Nm = 5 sekon

F = 5 x 25 Nm

F = 125 Nm

 11. Sebuah bom meledak dan terpisah menjadi dua bagian dengan perbandingan 4:5. Bagian yang bermassa lebih kecil terlempar dengan kecepatan 50 m/s. Berapakah kecepatan bagian yang bermassa lebih besar ini terlempar ?

     Jawab : Dik = m₁ : m₂ = 4 : 5

                       m₁ = 4 m

                       m₂ = 5 m

                         V₁ – V₂ = 0

                         V₂ = 60 m/s

                        Dit = V2 …………..?

                        Jwb = m₁V₁ + m₂V₂ = m₁ + m₂ . V₂’

                                        4.0 + 5.0 = 4 (-60) + 5 . V₂’

                                                    0 = -240 + 5 V₂’

                                                240 = 5 V₂’

                                                 V₂’ = 48 m/s

 12.Sebuah benda bermassa 1 kg dipengaruhi gaya selama 20 sekon seperti ditunjukkan grafik berikut!

Jika kelajuan awal benda 50 m/s tentukan kelajuan benda saat detik ke 15!
Pembahasan
Impuls I = Luas grafik F-t = (10) (15) = 150 kg.m.s⁻¹
Impuls I = m(v₂ − v₁)

13.Bola karet dijatuhkan dari ketinggian 1 meter seperti gambar berikut !

Jika bola memantul kembali ke atas dengan ketingggian 0,6 meter, tentukan tinggi pantulan bola berikutnya!
Pembahasan

14.Bola pertama bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s mengejar bola kedua yang bergerak dengan kelajuan 10 m/s ke kanan sehingga terjadi tumbukan lenting sempurna.

Jika massa kedua bola adalah sama, masing-masing sebesar 1 kg, tentukan kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan!
Pembahasan
Terlebih dahulu buat perjanjian tanda :
Arah kanan (+)
Arah kiri (−)
Dari hukum Kekekalan Momentum didapat persamaan :

(Persamaan 1)
Koefisien restituti (e) untuk tumbukan lenting sempurna adalah e = 1.

(Persamaan 2)


Gabungan persamaan 1 dan 2 :

15. Dua orang anak masing-masing A bermassa 75 kg dan B bermassa 50 kg menaiki perahu yang bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s.



Jika massa perahu adalah 225 kg tentukan kelajuan perahu saat :
a) anak A meloncat ke belakang dengan kelajuan 50 m/s
b) anak B meloncat ke arah depan dengan kelajuan 50 m/s

Pembahasan
a) anak A meloncat ke belakang dengan kelajuan 50 m/s
Saat anak A meloncat ke belakang maka dua kelompok yang terlibat adalah anak A dengan massa sebut saja m₁ = 75 kg dan anak B bergabung dengan perahu dengan total massa sebut saja m₂ = 225 + 50 = 275 kg. Kecepatan awal anak A dan B adalah sama dengan kecepatan perahu = 20 m/s



Dengan demikian kecepatan perahu setelah anak A melompat ke belakang sekaligus kecepatan anak B yang masih naik perahu adalah 39,1 m/s

b) anak B meloncat ke arah depan dengan kelajuan 50 m/s
Saat anak B meloncat ke depan, maka dua kelompok yang terlibat adalah anak B dengan massa sebut saja m₁ = 50 kg dan anak A bersama perahu sebut saja m₂ = 225 + 75 = 300 kg.

16.  Sebuah balok bermassa 950 gram diam diatas bidang datar dengan koefisien gesekan kinetik 0,1. Sebutir peluru yang bermassa 50 gram menumbuk balok tersebut. Kelajuan peluru saat itu adalah 50 m/s. Jika peluru bersarang di balok, tentukan laju balok setelah tumbukan...

.   Diketahui :

m_b = 950 gram = 0,95 kg

µ_k = 0,1

m_p = 50 gram = 0,05 kg

v_p = 50 m/s

m_b v_b + m_p v_p                               = (m_p +  v_p) v’

(0,95) (0) + (0,05)(50)         = (0,95+0,05) v’

0 + 2,5                               = v’

V’                                       = 2,5 m/s

17. Sebuah batu 100 gram dilontarkan dengan sebuah alat sehingga melesat dengan kelajuan 20 m/s di udara. Batu tersebut mengenai sasaran benda lain yang diam dengan massa 10 gram. Kedua benda tersebut menjadi satu dan bergerak bersama-sama. Berapakah kecepatan kedua benda setelah tumbukan?

Diketahui :

m₁ = 100 gram = 0,1 kg

v₁ = 20 m/s

m₂ = 10 gram = 0,01 kg

v₂ = 0

kekekalan  momentum

m₁v₁ + m₂v₂           = (m₁ + m₂) v’

v’                          = [m₁v₁ + m₂v₂] : [m₁ + m₂]

= [(0,1)(20) + (0,01)(0)] : [0,1+0,01]

= 2 : 0,11

= 18,2 m/s

18.   Bola kasti bermassa 145 gram dilempar dengan kecepatan 39 m/s ternyata dapat dipukulbalik hingga mencapai kecepatan 52 m/s. Hitunglah impuls yang terjadi      pada bola kasti.

Diketahui:

massa = 145 gram = 0,145 kg

kecepatan(v) = 39 m/sv’ = 52 m/s

I = ...

I= perubahan momentum(p) 

p1=0, 145.39= 5,655 m/s 

p2= 0,145.52= 7,54 m/s

I = p2-p1

   = 7,54-5,655

    = 1,855 Ns

19.    Seutas tali ditarik A yang bermassa 25 kg. Ujung tali yang lain ditarik B yang bermassa30kg. Tali tersebut putus dan A terpelanting ke kiri dengan kecepatan 2 m/s. Berapakah terpelantingnya B ?

Jawab : Dik = M_A = 25 kg

                        M_B = 30 kg

                         V_A = 2 m/s

             Dit = V_B ……………?

              Jwb = m_Av_A + m_Bv_B = m_Av_A’ + m_Bv_B’

                           0    +      0    = 25 (-2) + 30 (V_B’)

                                               = -50 + 30 _B’

                                      50     =  30 V_B’

                                     Vb’    =    m/s = 1,7 m/s

20. Koefisien elastisitas dari dua benda yang bertumbukan sama dengan ……..?

Jawab : perbandingan negatif antara benda kecepatan sesudah tumbukan dengan beda

  kecepatan sebelum tumbukan